Zasada tworzenia Ciągu Fibonacciego jest prosta.Dwa pierwsze wyrazy są równe 1 (czasami podaje się je również jako 0,1),a każdy kolejny wyraz ciągu jest sumą dwóch poprzednich. Nie bylo by w serii tej liczb niczego nadzwyczajnego gdyby nie to,że pojawiają się wszędzie wokół nas: w przyrodzie, muzyce, anatomii ludzkiego ciała czy nawet literaturze. Kilka pierwszych wyrazów tego ciągu to:

Każda liczba w ciągu jest sumą dwóch poprzednich (poza pierwszą i drugą). Oznacza to,że mamy do czynienia z ciągiem rekurencyjnym.
Ciąg liczbowy Fibonacciego jest pierwszym ze znanych ciągów tego rodzaju. W wyniku podzielenia każdej z liczb ciągu przez jej poprzednik otrzymuje się iloraz oscylujący wokół 1,618 - liczby złotego podziału. W miarę zwiększania się liczb zwiększa się dokładność przybliżenia.Wartość granicy jest złotą liczbą: Φ=1,6180339887498948482...

Własności ciągu Fibonacciego:

• »Poza wyrazami jednocyfrowymi ciągu Fibonacciego, zawsze 4 lub 5 kolejnych wyrazów ciągu ma tę samą liczbę cyfr w układzie dziesiętnym.
  
  
• »Jedynymi kwadratami liczb całkowitych w ciągu Fibonacciego są 1 i 144.
  
  
• »Co trzeci wyraz ciągu Fibonacciego jest podzielny przez 2, co czwarty - przez 3.
  
  
• »Każda liczba całkowita różna od zera ma wielokrotność będącą liczbą Fibonacciego.
  
  
• »Kwadrat dowolnego wyrazu jest równy iloczynowi liczby wcześniejszej i liczby następnej powiększonemu lub pomniejszonemu o jeden. Przykładowo:
  
5² =3*8-1
21² =34*13-1