Liczba Phi określana również jaka Złota liczba jest ściśle związana ze złotym podziałem.Możemy ją otrzymać m.in przez podzielenie przez siebie 2 sąsiadujących wyrazów (większą przez mniejszą). Stosunek ten zawsze będzie wynosił w przybliżeniu 1.618, a im większe wyrazy dzielimy,tym wynik jest dokładniejszy.

Ciekawe jest również to,że jeżeli podniesiemy liczbę Phi do kwadratu,otrzymamy wynik dokładnie o jeden większy.Nie byłoby w tej liczbie niczego nadzwyczajnego,jednak liczba Phi oraz wyrazy ciągu Fibonacciego pojawiają się niemal wszędzie w rzeczywistości która nas otacza.

Złota spirala

W sensie matematycznym złota spirala jest krzywą. Utworzona według zasady złotego podziału nazywana jest przez matematyków spiralą logarytmiczną lub spiralą równokątną.

"Nazwa 'równokątna' wzięła się stąd, że każda półprosta wychodząca ze środka spirali przecina każdy jej zwój pod tym samym kątem. Spirala równokątna jest figurą samopodobną, tzn. że dowolny jej fragment odpowiednio powiększony (lub pomniejszony) pokrywa się z pewnym innym jej fragmentem (podobną własność mają też fraktale).

To właśnie samopodobieństwo tłumaczy, dlaczego taka a nie inna spirala pojawia się na muszlach. Wraz ze wzrostem ciała mięczaka powiększa się również muszla, która go chroni. Organizm staje się coraz większy, ale wciąż zachowuje swój pierwotny kształt.

To jak powstaje złota spirala,świetnie pokazuje obrazek przedstawiony poniżej.